Pour aller plus loin (Ancien programme) - STMG
Les suites
Exercice 1 : Limites de cours
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = n^{-3} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 2 : Nombre de termes entre U(n) et U(v) (nombres entiers)
Soit la suite \((u_n)\). Donner le nombre de termes existant entre \(u_{ 3 } \) et \(u_{ 8 } \)
(en comptant les termes \(u_{ 3 } \) et \(u_{ 8 } \)).
\[
(u_n) :
u_{n} = -2 + 2n^{2} -3n
\]
Exercice 3 : Trouver le rang à partir duquel Un ≥ A
Soit la suite : \[\left(u_n\right): u_n = 6n^{2}\]À partir de quel rang n, a-t-on \(u_n \geq 10000 \) ?
Exercice 4 : Variations d'une suite (sqrt(an +b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \sqrt{8 + 5n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 5 : Trouver la limite d'une suite géométrique (toutes les raisons)
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \left(-6\right)^{n} \times 7 \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"